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位运算符与位运算

目录

一、概述

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。除了常见的算术运算符+ - * / %,还有位运算& | ^ ~ >> <<,就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。接下来以C语言为例介绍,其它语言大同小异。

二、按位与(&)

又叫 and 运算,用符号 & 表示,计算方式如下:

1 & 1 = 1 , 0 & 1 = 0 , ` 0 & 0 = 0`

布尔类型中,1 表示真,0 表示假,所以可以用高中数学那句话来记:同真为真,一假为假

举个例子:3 & 5 = 1 ,运算过程如下:

   0 1 1   ---> 3
 & 1 0 1   ---> 5
  --------
   0 0 1   ---> 1

三、按位或 (|)

又叫 or 运算,用符号 | 表示,运算方式:

1 | 1 = 1 , 1 | 0 = 1 , 0 | 0 = 0

记为:一真为真,同假为假

举例:3 | 5 = 7 , 运算过程:

   0 1 1   ---> 3
 | 1 0 1   ---> 5
 --------
   1 1 1   ---> 7

四、按位异或(^)

又叫 xor 运算,用符号 ^ 表示,注意这里不是数学表达里面的次方的意思,运算方式:

1 ^ 1 = 0 , ` 1 ^ 0 = 1 , 0 ^ 0 = 0`

这种运算也较为特殊,记为:同为假,异为真 举例:3 ^ 5 = 6 , 运算过程:

   0 1 1    ---> 3
 ^ 1 0 1    ---> 5
 ---------
   1 1 0    ---> 6

简单应用

1、交换变量值

异或运算有如下特性:

a ^ b ^a = b , a ^ b ^ b =a

因此可以用于程序中的变量值交换,C语言中,我们可能经常这样交换变量值:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 3, b = 5;
	int temp; /*定义一个临时变量用于交换方便*/
	temp = a;
	a = b;
	b = temp;
	printf("a = %d, b = %d", a, b); /*输出结果为:a = 5, b = 3 实现了变量值的交换*/
}

但是以后我们可以这样实现:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 3, b = 5;
	a ^= b; /*等同于:a = a ^ b 之后会讲*/
	b = a ^ b; /*这时 a ^ b 等于 原来 a 的值*/
	a ^= b; /*a = a ^ b*/
	printf("a = %d, b = %d", a, b);
}

a, b 为负数时同样适用,但位运算只适用于整型,浮点数不可用

2、简单加密

例如,你想传输一条信息给Ta,信息为:5201314 ,密码为:1998 ,使用如下代码加密:

5201314 ^ 1998

结果为 5200492,想要查看原信息,使用密码查看:

5200492 ^ 1998 这样就生成了原数字:`5201314`.

五、按位取反(~)

又叫 not 运算,即将二进制位中 01 全部取反,运算方式为:

~ 1 = 0 , ~ 0 = 1

记为:0 变 1,1 变 0

举例:~5 = -6, 运算过程:

 ~ 00000000 00000000 00000000 00000101   ---> 5
 ---------------------------------------
   11111111 11111111 11111111 11111010   ---> -6

注意变量如果定义是无符号短整型 unsigned short~5 将不再是 -6 ,而是 65530还有一个规律是正整数取反后结果是原数加一后取相反数,负数一样还要注意不要和逻辑运算符 ! 搞混,! 1 = 0 , ! 1234 = 0 , ! 0 = 1,即只有 真(1)假(0) 两种。

六、移位运算

顾名思义,移位即将数据的二进制数进行向左或向右平移一定的位数,然后得到新的数据,移位分为左移位和右移位。

1、左移位(«)

将数据的转换为二进制,所有位向左平移,高位(左端)舍弃,低位(右端)空位补 0,格式为:

需要移位的数据 << 需要移动的位数

举例:5 << 2 =20 ,运算过程:

  00000000 00000000 00000000 00000101   ---> 5
 -------------------------------------
  00000000 00000000 00000000 00010100   ---> 20

右移位的数学意义是,原数左移 n 位,相当于原数乘以 2 的 n 次方

2、右移位

将数据的二进制所有位向右移位,低位舍弃,高位补 0(负数补 1),格式:

需要移位的数据 >> 需要移动的位数

举例:5 >> 2 = 1,运算过程:

  00000000 00000000 00000000 00000101   ---> 5
 -------------------------------------
  00000000 00000000 00000000 00000001   --->  1

负数情况:-6 >> 2 = -2,运算过程:

  11111111 11111111 11111111 11111010    ---> -6
 -------------------------------------
  11111111 11111111 11111111 11111110    ---> -2

右移位的数学意义是,相当于原数除以 2 的 n 次方

七、复合赋值符

算术运算中有复合赋值符:+= -+ *= /= %=,位运算也有对应的复合赋值:&= |= ^= >>= <<= (注意没有 ~= ),运算一样:

a &= b 等价于 a = a & b

以此类推


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